[codevs1074]食物链

发表于 2016-10-14   |   分类于 并查集  |  访问: 48 次

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。

现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。

第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。

此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;

2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;

3) 当前的话表示X吃X,就是假话。

你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。

输入描述

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。

若D=1,则表示X和Y是同类。

若D=2,则表示X吃Y。

输出描述

只有一个整数,表示假话的数目。

样例输入

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出

3

备注

 对7句话的分析 100 7

1 101 1  假话

2 1 2    真话

2 2 3    真话

2 3 3    假话

1 1 3    假话

2 3 1    真话

1 5 5    真话

NOI 2001 食物链(eat)

 

这道题是典型的权值并查集,由于之前没怎么接触,今天也算小试牛刀,只不过网上的代码都有点太复杂,我自己想了个比较好理解的做法

首先和别人的做法类似用2表示关系吃,1表示关系被吃,0表示同类

由于三种关系是一种循环式的,即A吃B吃C吃A,则关系合并时可以用加法取膜

比如d[A]=2;d[B]=2;fa[A]=B;fa[B]=C;那么A合并到C以后,fa[A]=C,d[A]=(d[B]+d[A])%3=1;

这样就没错了

查询的时候如果发现两边不是一个祖先,union的时候比较麻烦,我的做法是:

假设y1和y2的关系为x

那么先把y2用find函数并到祖先得到它和祖先关系

把祖孙关系颠倒一下:father=fa[y2];fa[father]=y2;d[father]=3-d[y2];

接着把y2的祖先置为y1:fa[y2]=y1;d[y2]=x-1;(x-1是因为y1吃y2时x=2,当y1和y2同类时x=1,但同类时关系为0,y2被y1吃时关系是1)

至此全完成

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int _maxn=50100;
int f[_maxn],d[_maxn];
int find(int x){
	if(f[x]==x)
		return x;
	int t=f[x];
	f[x]=find(f[x]);
	d[x]=(d[x]+d[t])%3;
	return f[x];
}
void uni(int y1,int y2,int x){
	int u=f[y2];
	f[u]=y2;f[y2]=y1;
	d[u]=(3-d[y2])%3;
	d[y2]=x;
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=i;
	int x,y1,y2,ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y1,&y2);
		if((y1==y2 && x==2) || y1>n || y2>n)
			++ans;
		else{
			if(find(y1)==find(y2)){
				if(x==1 && d[y1]!=d[y2])
					++ans;
				else if(x==2 && (d[y1]+1)%3!=d[y2])
					++ans;
			}
			else uni(y1,y2,x-1);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

 

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